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Dans cet article, nous considérons le problème de la construction d'une courte chaîne de {1,2, ..., n} contenant toutes les permutations sur n éléments que sous-séquences. Par exemple, la chaîne 1 2 1 3 1 2 1 contient les six (= 3!) Permutations de {1,2,3} et aucune chaîne avec moins de 7 chiffres contient tous les six permutations. Notez que une permutation donnée, comme 1 2 3, n'a pas à être consécutives, mais doit être de gauche à droite dans le string.We doit d'abord donner une règle pour construire une chaîne de {1,2, ..., n} de longueur infinie et le spectacle que les plus à gauche n2-2n + 4 chiffres de la chaîne contiennent Ralph Lauren Belgique Boutique toutes les n! permutations (pour n ≥ 3). Nous supposons que le nombre de chiffres f (n) = n2-2n + 4 (pour n ≥ 3) est l'minimum.Then nous étudions une nouvelle fonction F (n, k) qui est le nombre minimal de chiffres requis Polo Fred Perry Homme pour une chaîne de n chiffres pour contenir toutes les permutations de chiffres i, i≤k. Nous supposons que F (n, k) = k (n-1) pour 4≤k ≤ n-1.
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